Расчет балки онлайн

Проверка прочности балки и подбор поперечных сечений

Балка проверяется на прочность по наибольшим нормальным напряжениям, возникающие в поперечном сечении балки, где на эпюре наибольший по абсолютному значению изгибающий момент. При поперечном изгибе в балке возникают и касательные напряжения, но они невелики, и при расчете на прочность учитываются только для двутавровых балок.

Условие прочности при изгибе по нормальным напряжениям: ,

где допускаемое напряжение принимается, как и при растяжении (сжатии) стержня из такого же материала.

Формула условия прочности при изгибе по нормальным напряжениям позволяет осуществить подбор сечения балки при заданном материале и максимальном абсолютном значении изгибающего момента. Требуемый момент сопротивления балки при изгибе определяется из условия: .

При изменении положения сечения по отношению к действующей нагрузке прочность балки существенно изменяется, хотя площадь сечения и остается неизменной. Например, для балки прямоугольного поперечного сечения с отношением сторон , расположенной таким образом, что высота прямоугольника h перпендикулярна нейтральной оси x, прочнее той же самой балки повернутой на , в три раза, так как .

Калькулятор расчёта сварной балки

В выражении для осевого момента сопротивления балки прямоугольного поперечного сечения при изгибе в квадрате стоит тот ее размер, который перпендикулярен нейтральной оси. Следовательно, сечение балки необходимо располагать таким образом, чтобы силовая плоскость совпадала с той из главных центральных осей, относительно которой момент инерции минимален ( ось, относительно которой главный момент инерции поперечного сечения максимален, является нейтральной осью). Это обстоятельство лишний раз подчеркивает важность темы «Определение положения главных центральных осей инерции поперечного сечения стержня».

Проверка прочности двутавров

Для тонкостенных балок, например балок двутаврового профиля, проверка прочности производится следующим образом:

в наиболее удаленных от нейтральной оси точках прочность проверяется по формуле ;

в точках, где полка соединяется со стенкой прочность определяется по главным напряжениям.

в точках, расположенных на нейтральной оси, прочность определяется по наибольшим касательным напряжениям:

  Особенности возведения.

  Использование лиственных пород дерева в качестве балок перекрытия не допустимо, так как они плохо работают на изгиб. Поэтому в качестве материала для изготовления деревянных балок перекрытия применяют хвойные породы древесины, очищенные от коры и антисептированные в обязательном порядке.

  Длина опорных концов балки должна быть не менее 15 см. Укладку балок ведет "маячковым" способом — вначале устанавливают крайние балки, а затем промежуточные. Правильность положения крайних балок проверяют уровнем или ватерпасом, а промежуточных — рейкой и шаблоном. Балки выравнивают, подкладывая под их концы просмоленные обрезки досок разной толщины. Подкладывать щепки или подтесывать концы балок не рекомендуется.

  Деревянные балки перекрытий укладывают как правило, по короткому сечению пролета по возможности параллельно друг другу и с одинаковым расстоянием между ними. Концы балок, опирающиеся на наружные стены, срезают наискось под углом 60 град., антисептируют, обжигают или обертывают двумя слоями толя или рубероида. При заделке деревянных балок в гнезда кирпичных стен рекомендуется концы балок обработать битумом и просушить, чтобы снизить вероятность гниения от увлажнения. Торцы балок обязательно оставляют открытыми.

Пример расчета деревянных несущих балок.

Несущая способность деревянных несущих балок проверяется на прочность по формуле:

M/W< = Rд

где, M — изгибающий момент балки определяемый расчетом, кгс*м; W — момент сопротивления балки, см^3; = 130 кгс/м^2 — расчетное сопротивление на изгиб для древесины (ель, сосна).

  Расчет на прочность выполняется исходя из воздействия расчетных нагрузок, а расчет на изгиб исходя из воздействия нормативных нагрузок. Расчетный изгибающий момент вычисляется по формуле:

M = (ql^2)/8

где, l — длина пролета однопролетной балки, м; g — нагрузка на балку, кгс/м. Примем для расчетного примера длину пролета равной 4 метра и растояние между балками равным 600 мм.

  То есть ширина зоны перекрытия с которой собирается нагрузка на балку для средних пролетов будет равна 600 мм. Внимание:Максимальное расстояние между балками деревянного перекрытия не должно быть более 750 мм.

  Определяем нагрузку от перекрытия передающуюся на балку. Она состоит из собственного веса перекрытия и нагрузки на перекрытие. Условная структура перекрытия представлена на рисунке ниже.

Собственный вес 1 кв.м. перекрытия будет равен: 600*0,05+15*0,1+600*0,019+1000*0,01=52,9 кг/м^2.

  Примем ориентировочно сечение несущей балки равным 0,15х0,2 м, тогда вес одного погонного метра балки будет равен:
0,15*0,2*600 = 18 кг/м^2. Примем временную нормативную нагрузку на межэтажное перекрытие равной 250 кг/м^2 (что эквивалентно нахождению на каждом квадратном метре перекрытия 3 человек весом по 83 кг).

  Нормативная нагрузка от веса перегородок — 75 кг/м^2. Итого нагрузка на 1 кв.м перекрытия 52,9+250+75 = 377,9 кг/м^2.

Расчет нагрузки на двутавр

Нагрузка на 1 погонный метр балки при ширине зоны сбора нагрузки b = 600 мм будет равна: = 377,9*0,6+18 = 244,74 кг/п.м.

  Определяем изгибающий момент балки. М = 244,74*42 / 8 = 489.48 кг*м. Проверяем сечение балки на прочность по расчетным нагрузкам. W = M/Rд.

  Внимание: Очень важно, чтобы размерность всех элементов формулы была сопоставима, иначе результат будет не верный
Мы рассчитали изгибающий момент и получили результат в кг*м, а момент сопротивлений W имеет размерность см^3, поэтому перед его определением нужно привести размерность изгибающего момента к кг*см, тоесть умножить на 100.

W = 489,48*100/130=376.523 см^3. Далее по таблицам подбираем сечение балки.

Таблица для выбора балок прямоугольного сечения.

  Например подходит балка прямоугольного сечения 12х15 см (W = 450 см^3).

Определяем прогиб балки: f = 5/(384) х gн l4 / (E J)  где:

  • g — равномерно распределенная нормативная нагрузка на балку, кгс/м;
  • E — модуль упругости материала балки, кгс/м^2 (для древисины 100000 кгс/м^2);
  • J — момент инерции балки, см^4 (для балки 12х15 равен 3345, по таблице).

  Перед расчетом приводим размерности в соответствие:

  • = 244,74 кг/п.м = 2,4474 кгс/см.
  • l = 4 м = 400 см.

Тогда: f = (5/384)*(2.4474*400^4)/(100000*3345) = 2.4388 см.

Сравниваем полученный прогиб f с предельным прогибом для междуэтажных перекрытий по таблице.

fпр = (1/250)*400 = 1,6 см.

  Условие не выполняется, поэтому увеличиваем сечение балки до 12х18. J — момент инерции балки для балки 12х18 равен 5830. Отсюда: f = (5/384)*(2.4474*400^4)/(100000*5830)=1.3992 см. Это меньше допустимого прогиба в 1,6 см.

  В данном примере решающим при выборе сечения балки был расчет на прогиб. Получившееся сечение балки — 12х18 см.

Нормы нагрузок на перекрытия.

СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия". Таблица 3.

Он-лайн расчёт дереянных балок перекрытия.

 

Вспомогательная информация.

При строительстве или ремонте деревянного дома использовать металлические, а тем более железобетонные балки перекрытия как-то не в тему.

Как правильно произвести расчеты металлической балки?

Если дом деревянный то и балки перекрытия логично сделать деревянными. Вот только на глаз не определишь, какой брус можно использовать для балок перекрытия и какой делать пролет между балками. Для ответа на эти вопросы нужно точно знать расстояние между опорными стенами и хотя бы приблизительно нагрузку на перекрытие.

Понятно, что расстояния между стенами бывают разные, да и нагрузка на перекрытие тоже может быть очень разная, одно дело расчет перекрытия, если сверху будет нежилой чердак и совсем другое дело расчет перекрытия для помещения, в котором будут в дальнейшем делаться перегородки, стоять чугунная ванна, бронзовый унитаз и много чего еще. Поэтому учесть все возможные варианты и выложить все в виде простой и понятной таблицы практически невозможно, а вот рассчитать сечение деревянной балки перекрытия и подобрать толщину досок, пользуясь приведенным ниже примером, я думаю, будет не очень сложно:

ПРИМЕР РАСЧЕТА ДЕРЕВЯННОЙ БАЛКИ ПЕРЕКРЫТИЯ

Помещения бывают разные, чаще не квадратные. Наиболее рационально крепить балки перекрытия так, чтобы длина балок была минимальной. Например если размер помещения 4х6 м, то если использовать балки длиной 4 метра, то требуемое сечение для таких балок будет меньше, чем для балок длиной 6 м. В данном случае размеры 4 м и 6 м условны, они означают длину пролета балок а не длину самих балок. Балки, само собой, будут длинее на 30-60 см.

Теперь попробуем определиться с нагрузкой. Обычно перекрытия жилых зданий рассчитываются на распределенную нагрузку 400 кг/м&sup2. Считается, что для большинства расчетов такой нагрузки достаточно, а для расчета чердачного перекрытия хватит даже 200 кг/м&sup2. Поэтому дальнейший расчет будет проводиться для вышеуказанной нагрузки при расстоянии между стенами 4 метра.

Деревянную балку перекрытия можно рассматривать как балку на двух шарнирных опорах, в этом случае расчетная модель балки будет выглядеть так:

1. Вариант.

Если расстояние между балками будет 1 метр, то максимальный изгибающий момент:

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = 400х4&sup2/8 = 800 кг&#183;м или 80.000 кг&#183;см

Теперь легко определить требуемый момент сопротивления деревянной балки

Wтреб = Мmax / R

где R — расчетное сопротивление древесины. В данном случае балка на двух шарнирных опорах работает на изгиб. Значение расчетного сопротивления можно определить по  следующей таблице:

Значения расчетных сопротивлений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12%
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

А если материал балки не сосна, то следует расчетное значение умножить на переходный коэффициент согласно следующей таблицы:

Переходные коэффициенты для других пород древесины
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Древесные породы Коэффициент mn для расчетных сопротивлений
растяжению, изгибу,
сжатию и смятию
вдоль волокон
Rp, Rи, Rс, Rсм
сжатию и смятию поперек волокон
Rс90, Rсм90
скалыванию
Rск
Хвойные
1. Лиственница, кроме европейской 1,2 1,2 1,0
2. Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края 0,9 0,9 0,9
3. Кедр Красноярского края 0,65 0,65 0,65
4. Пихта 0,8 0,8 0,8
Твердые лиственные
5. Дуб 1,3 2,0 1,3
6. Ясень, клен, граб 1,3 2,0 1,6
7. Акация 1,5 2,2 1,8
8. Береза, бук 1,1 1,6 1,3
9. Вяз, ильм 1,0 1,6 1,0
Мягкие лиственные
10. Ольха, липа, осина, тополь 0,8 1,0 0,8
    Примечание: коэффициенты mn, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности &#8804;25%), умножаются на коэффициент 0,85.

Для конструкций, в которых напряжения, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, расчетное сопротивление следует дополнительно умножить на коэффициент mд = 0,8. (п.5.2.в СП 64.13330.2011)

А если Вы планируете срок службы Вашей конструкции более 50 лет, то полученное значение расчетного сопротивления следует умножить еще на один коэффициент, согласно следующей таблицы:

Коэффициенты срока службы для древесины
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Срок службы сооружения до 50 лет 50-100 лет более 100 лет
Коэффициент надежности по сроку службы &#947;н(cc) 1,0 0,9 0,8

Таким образом расчетное сопротивление балки может снизиться почти в два раза и соответственно сечение балки увеличится, но мы пока никаких дополнительных коэффициентов использовать не будем. Если будет использоваться древесина сосна 1 сорта, то

Wтреб = 80000 / 142,71 = 560,57 см&sup3

Примечание: Расчетное сопротивление 14 МПа = 142,71 кгс/см&sup2. Впрочем для упрощения расчетов можно использовать и значение 140 большой ошибки в этом не будет, а будет небольшой запас по прочности.

Так как поперечное сечение бруса имеет простую прямоугольную форму, то момент сопротивления бруса определяется по формуле

Wтреб = b x h&sup2 / 6

где b — ширина бруса, h — высота бруса. Если поперечное сечение балки перекрытия будет непрямоугольным, а, например, круглым, овальным и др, т.е. в качестве балок Вы будете использовать лес-кругляк, тесаные бревна или что-то еще, то определить момент сопротивления для таких сечений можно по формулам, приведенным отдельно.

Попробуем определить необходимую высоту бруса при ширине 10 см. В этом случае

высота бруса должна быть не менее 18,34 см. т.е. можно использовать брус сечением 10х20 см. В этом случае потребуется 0,56 м&sup3 древесины на 7 балок перекрытия.

Для примера, если Вы планируете, что ваша конструкция простоит более 100 лет и при этом более 80% нагрузки будет постоянная + длительная, то расчетное сопротивление для древесины того же класса составит 91,33 кгс/см&sup2 и тогда требуемый момент сопротивления увеличится до 876 см&sup3 и высота бруса при этом должна быть не менее 22,92 см.

2 Вариант.

Если расстояние между балками сделать 75 см, то максимальный изгибающий момент:

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = (400 х 0,75 х 4&sup2) / 8 = 600 кг&#183;м или 60000 кг&#183;см

тогда требуемый момент сопротивления деревянной балки

Wтреб = 60000 / 142,71 = 420,43 см&sup3

а минимально допустимая высота бруса 15,88 см при ширине бруса 10 см, если использовать брус сечением 10х17,5 см, то на 9 балок перекрытия потребуется 0,63 м&sup3 древесины.

3 Вариант.

Если расстояние между балками сделать 50 см, то максимальный изгибающий момент:

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = (400 х 0,5 х 4&sup2) / 8 = 400 кг&#183;м или 40000 кг&#183;см

тогда требуемый момент сопротивления деревянной балки

Wтреб = 40000 / 100 = 280,3 см&sup3

а минимально допустимая высота бруса 12,96 см при ширине балки 10 см, при использовании бруса сечением 10х15 см на 13 балок перекрытия потребуется 0,78 м&sup3 древесины.

Как видно из расчетов, чем меньше расстояние между балками, тем больше может быть расход древесины на балки, но при этом чем меньше расстояние между балками, тем более тонкие доски или листовой материал можно использовать для настилки пола. И еще один важный момент — расчетное сопротивление древесины зависит от породы древесины и влажности древесины. Чем выше влажность, тем меньше расчетное сопротивление. В зависимости от породы древесины колебания расчетного сопротивления не очень большие.

Теперь проверим прогиб балки, рассчитанной по первому варианту. Большинство справочников предлагают определять величину прогиба при распределенной нагрузке и шарнирном опирании балки по следующей формуле:

f=(5ql4)/(384EI)

где,
q — нагрузка на балку;
l — расстояние между несущими стенами;
E — модуль упругости. Для древесины не взирая на породы согласно п.5.3 СП 64.13330.2011; при расчете по предельным состояниям второй группы это значение обычно принимается равным 10000 МПа или 10х108 кгс/м&sup2 (10х104 кгс/см&sup2) вдоль волокон и Е90 = 400 МПа поперек волокон. Но в действительности значение модуля упругости даже для сосны еще колеблется от 7х108 до 11х108 кгс/м&sup2, в зависимости от влажности древесины и времени действия нагрузки. При длительном действии нагрузки, согласно п.5.4 СП 64.13330.201, при расчете по предельным состояниям первой группы по деформированной схеме нужно использовать коэффициент mдс = 0,75. Мы не будем определять прогиб для случая, когда временная нагрузка на балку длительная, балки перед установкой не обрабатываются глубокой пропиткой, препятствующей изменению влажности древесины и относительная влажность древесины может превысить 20%, в этом случае модуль упругости будет около 6х108 кгс/м&sup2, но значение это запомним.
I — момент инерции, для доски прямоугольного сечения.

I = (b x h&sup3) / 12 = 10 х 20&sup3 / 12 = 6666,67 см4

f = (5 х 400 х 44) / (384 х 10 х 108 х 6666,67 х 10-8) = 0,01999 м или 2,0 см.

СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) рекомендует рассчитывать деревянные конструкции так, чтобы для балок перекрытия прогиб не превышал 1/250 от длины пролета, т.е. допустимый максимальный прогиб 400/250=1,6 см. Это условие нами не выполнено. Далее следует подобрать такое сечение балки, прогиб которой устраивает или Вас или СНиП.

Если для балок перекрытия Вы будете использовать клееный брус LVL (Laminated Veneer Lumber), то расчетные сопротивления для такого бруса следует определять по следующей таблице:

Значения расчетных сопротивлений для клееных слоистых материалов
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Расчет на смятие опорных участков балки как правило не требуется. А вот расчет на прочность при действии касательных напряжений сделать не сложно и здесь. Максимальные касательные напряжения при выбранной расчетной схеме будут в поперечных сечениях на опорах балки, там, где изгибающий момент равен нулю. В этих сечениях значение поперечной силы будет равно опорной реакции и будет составлять:

Q = ql/2 = 400 x 4 / 2 = 800 кг

тогда значение максимальных касательных напряжений составит:

т = 1,5Q/F = 1,5 x 800 / 200 = 6 кг/см&sup2 < Rcк = 18 кг/см&sup2,

где,
F — площадь поперечного сечения бруса сечением 10х20 см;
Rcк — расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон, определяется по первой таблице.

Как видим, имеется трехкатный запас по прочности даже для бруса, имеющего максимальную высоту сечения.

Теперь рассчитаем какие доски выдержат расчетную нагрузку (принцип расчета точно такой же).

ПРИМЕР РАСЧЕТА НАПОЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ

1 Вариант. Напольное покрытие из половых досок.

При расстоянии между балками 1 м максимальный изгибающий момент:

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = (400 х 1&sup2) / 8 = 50 кг&#183;м или 5000 кг&#183;см

В данном случае расчетная схема для досок, как для однопролетной балки на шарнирных опорах принята весьма условно. Более правильно половые доски длиной от стены до стены, рассматривать, как многопролетную неразрезную балку. Однако в этом случае придется учитывать и количество пролетов и способ крепления досок к лагам. Если же на некоторых участках будут уложены доски между двумя лагами, то такие доски действительно следует рассматривать как однопролетные балки и для таких досок изгибающий момент будет максимальным. Именно это вариант мы и будем далее рассматривать. Требуемый момент сопротивления досок

Wтреб = 5000 / 130 = 38,46 см&sup3

так как нагрузка у нас распределена по всему расчетному участку, то напольное покрытие из досок можно условно рассматривать как одну доску шириной 100 см, тогда минимально допустимая высота досок 1,52 см, при меньших пролетах требуемая высота доски будет еще меньше. Это означает что настилать пол можно стандартными половыми досками высотой 30-35 мм.

Но вместо дорогих половых досок можно использовать более дешевые листовые материалы, например, фанеру, ДСП, OSB.

2 Вариант. Напольное покрытие из фанеры.

Расчетное сопротивление фанеры можно определить по следующей таблице:

Значения расчетных сопротивлений для фанеры
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Так как фанера изготовлена из склеенных слоев древесины, то и расчетное сопротивление фанеры должно быть близким к расчетному сопротивлению древесины, но так как слои чередуются — один слой вдоль волокон, второй поперек, то общее расчетное сопротивление можно принимать как среднее арифметическое. Например для березовой фанеры марки ФСФ

Rф = (160 + 65) / 2 = 112,5 кгс/м&sup2

тогда требуемый момент сопротивления фанеры

Wтреб = 5000 / 112,5 = 44,44 см&sup3

минимально допустимая толщина фанеры 1,63 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 18 мм и более при расстоянии между балками 1 м.

При расстоянии между балками 0,75 м значение изгибающего момента уменьшится

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = (400 х 0,75&sup2) / 8 = 28,125 кг&#183;м или 2812,5 кг&#183;см

требуемый момент сопротивления фанеры

Wтреб = 2812,5 / 112,5 = 25 см&sup3

минимально допустимая толщина фанеры 1,22 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 14 мм и более при расстоянии между балками 0,75 м.

При расстоянии между балками 0,5 м изгибающий момент составит

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = (400 х 0,5&sup2) / 8 = 12,5 кг&#183;м или 1250 кг&#183;см

требуемый момент сопротивления фанеры

Wтреб = 1250 / 112,5 = 11,1 см&sup3

минимально допустимая толщина фанеры 0,82 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 9,5 мм и более при расстоянии между балками 0,5 м. Однако, если рассчитать прогиб фанеры (подробно расчет не приводится), то прогиб составит около 6,5 мм, а это в 3 раза больше допустимого прогиба. При толщине фанеры 14 мм прогиб составит около 2,3 мм, что практически удовлетворяет требованиям СНиПа.

Общее примечание: вообще-то при расчете деревянных конструкций применяется куча всяких поправочных коэффициентов, но мы решили не усложнять приведенный расчет коэффициентами, достаточно того, что мы взяли максимально возможную нагрузку и кроме того при подборе сечения есть неплохой запас.

3 Вариант. Напольное покрытие из ДСП или OSB.

Вообще-то использовать ДСП или OSB в качестве напольного покрытия (пусть даже и чернового) по балкам перекрытия нежелательно, да и не предназначены эти листовые материалы для этого, слишком много у них недостатков. Расчетное сопротивление прессованных листовых материалов зависит от слишком большого количества факторов, поэтому какое значение расчетного сопротивления можно использовать при расчетах, Вам никто не скажет.

Тем не менее запретить использовать ДСП или OSB мы не можем, только добавим: толщина ДСП или OSB должна быть в 1,5-2 раза больше чем для фанеры. Полы с провалившимся ДСП приходилось ремонтировать неоднократно, да и сосед недавно выравнивавший деревянный пол плитами OSB, тоже жалуется на провалы, так что можете поверить на слово.

Примечание: на балки перекрытия могут сначала опираться лаги, а потом к лагам будут крепиться доски. В этом случае необходимо рассчитать дополнительно сечение лаг по вышеприведенному принципу.

Расчёт балок перекрытия

Программа расчета однопролетных балок предназначена для расчета шести расчетных схем однопролетных балок, наиболее часто встречающихся в инженерной практике, и расчета балки на упругом основании:

1. Простая балка;
2. Простая балка с консолью;
3. Простая балка с двумя консолями;
4. Консольная балка;
5. Балка с защемленным и шарнирно опертым концами;
6. Балка с защемленными концами;
7. Балка на упругом основании.

Балки рассчитываются практически на любой тип нагрузки, учитывая возможные их сочетания, с определением внутренних усилий (M и Q), напряжений и прогибов.

Кроме этого, программа производит:

– расчет армирования железобетонных прямоугольных балок;
– подбор сечения стальных прокатных балок;
– проверку стального проката и составных балок по заданным расчетным сопротивлениям и относительным прогибам;
– подбор сечения деревянных балок;
– проверку сечения деревянных балок по заданным расчетным характеристикам и относительным прогибам.

Расчетные положения

В результате расчета определяются поперечные силы, изгибающие моменты, напряжения, прогибы, отпор грунта и площадь растянутой арматуры, в зависимости от схемы балки, вида материала и типа поперечного сечения, в 51 точке по длине балки.

Усилия в стальных балках определяются от расчетных нагрузок, т.е. умноженных на соответствующие коэффициенты перегрузок, а прогибы – от нормативных. В не стальных балках коэффициенты перегрузок в расчете не участвуют.

При вводе данных обязательно приводятся единицы, в которых эти данные нужно ввести.

Расчет двутавра на прогиб и изгиб

Эти единицы соответствуют общепринятым на практике. Скажем, в программе Вы не найдете момент инерции балки в м4 или модуль упругости в т/см&sup2. Надо отметить, что, несмотря на Паскали, большинство инженеров все-таки считает в килограммах и тоннах. Поэтому почти все единицы приняты в таком виде, как это было до введения Паскалей.

В связи с появлением “нового” СНиПа на железобетон (СНиП 2.06.08-87), возникла проблема соотношения старого и нового СНиПов. Проблема здесь в том, что зачастую приходится проверять армирование железобетонных балок, запроектированных еще в "то время". Поэтому программа позволяют вести расчет как по "новому" СНиПу, так и по "старому".

Если Ваша балка железобетонная и прямоугольная, то программа произведет расчет балки на прочность как изгибаемого элемента и определит площади сечений растянутой арматуры и рекомендуемое армирование в виде заданного количества стержней арматуры определенного диаметра также в 51 точке по длине балки. Если по расчету прочности будет необходима сжатая арматура, будет выдано сообщение о необходимости увеличения размеров сечения, повышения класса бетона или установки сжатой арматуры в рассчитанном количестве.

Если Вы выбрали класс арматуры В или Вр, то программа подбирает не диаметр арматуры (который Вы задаете сами), а количество стержней данного диаметра, необходимое для армирования сечения. Кстати, выбрав максимальное количество стержней, программа не делает их перерасчета для меньших значений моментов, поэтому будьте внимательны как при оценке результатов расчета, так и при проведении нового расчета с другими классами арматуры.

При расчете поперечного армирования происходит проверка достаточности размеров поперечного сечения, необходимости поперечного армирования и при ее необходимости расчетом по наклонному сечению определяется количество, шаг хомутов или отгибов под 45 градусов и длина поперечного армирования.

Если Ваша балка стальная, то Вы можете либо подобрать сечение прокатной балки, либо проверить существующую балку на новые нагрузки, либо рассчитать внутренние усилия и прогибы в составной балке.

Программа расчета балок на упругом основании разработана на основе плоской задачи теории упругости и методе решения дифференциального уравнения упругой линии балки, предложенном Симвулиди И.А.. В используемом методе грунт основания рассматривается как сплошная однородная среда бесконечной мощности, характеризуемая модулем деформации и коэффициентом Пуассона.

Балка рассматривается как тонкий упругий брус деформирующийся только по длине, т.е. учитывается упругая деформация оси бруса. При этом не учитываются поперечные деформации по высоте сечения и трение между балкой и грунтом. Не учет сил трения возникающих по подошве балки приводит к некоторому запасу прочности. Для расчета деревянных балок приняты следующие допущения и ограничения:

— рассчитываются только балки прямоугольного сечения, неклееные и несоставные по высоте и, соответственно не из фанеры (круглые балки будут учтены в следующей версии программы);
— длина рассчитываемых балок не более 6,5 м, т.к. балки не составные (по ГОСТ 24454-80);

Для деревянных балок можно произвести следующие виды расчетов:

— подбор сечения балки в соответствии с сортаментом (ГОСТ 24454-80) как по заданной ширине сечения так и по всем возможным значениям сортамента;
— проверку заданного сечения балки.

Проверка и подбор сечения производится только до максимального размера по сортаменту: ширина – 275 мм и толщина – 250 мм.

Для всех видов расчетов деревянных балок выполняются: расчет прочности на изгиб по максимальному моменту Мmax, расчет прочности на скалывание от максимальной поперечной силы Qmax и расчет на прогиб в соответствии со СНиП II-25-80 “Деревянные конструкции”.

Результаты расчета в виде эпюр, а также графическую схему нагрузок, можно распечатать или записать в файл формата BMP. Результаты в текстовой табличной форме можно как распечатать на принтере и записать в текстовый файл, так и оформить в виде документа Microsoft Word 8.0 (‘97).

Программа имеет свободное использование без права продажи.
Александров А.В. Русинов В.Ю. Москва, 1990-2001 гг.

cкачать программу

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *